TD1 — Exercices pratiques

Exercice : Tables de vérité et tableaux de Karnaugh (F1, F2)

Consigne (TD) : On vous donne une table de vérité complète à 4 variables (A, B, C, D) avec deux fonctions de sortie F1 et F2.

• Établir le schéma du circuit pour F1 et F2 en utilisant des portes AND, OR et INV à 2 entrées.
• Établir le schéma en utilisant uniquement des portes NAND à 2 entrées.

Pratique ici : Les tableaux de Karnaugh sont pré-remplis à partir de la table. Trouvez la fonction simplifiée pour F1 et F2 en construisant votre équation avec les boutons (variables avec ou sans barre, +). Cliquez sur « Corriger F1 » et « Corriger F2 » pour valider.

Exercice : Le Train (logique de commande)

Consigne (TD) : Un train est commandé par deux boutons : A (droite) et B (gauche).

• Si A = 1 seul : le train va à droite (M1 = 1, M2 = 0).
• Si B = 1 seul : le train va à gauche (M1 = 0, M2 = 1).
• Si A = 1 et B = 1 : arrêt d’urgence (sécurité) — M1 = 0, M2 = 0, signal rouge.

Pratique : Remplissez d’abord la table de vérité (cliquez sur M1 et M2 pour mettre 0 ou 1), puis cliquez sur « Remplir les K-Map depuis la table » pour reporter les valeurs dans les tableaux de Karnaugh. Ensuite trouvez les équations simplifiées et validez avec Corriger.

Exercice : Commande de chariot (sécurité)

Consigne (TD) : Un chariot est commandé par deux signaux M1 (direction A) et M2 (direction B), déclenchés par des boutons poussoirs BPA et BPB. Le déplacement est stoppé par des capteurs de fin de course FCA ou FCB, ou par l’action simultanée des deux boutons.

• M1 = 0, M2 = 0 : arrêt ; M1 = 1, M2 = 0 : direction A ; M1 = 0, M2 = 1 : direction B ; M1 = 1, M2 = 1 : combinaison interdite.
• Les capteurs FCA et FCB sont actifs à l’état 0 (fin de course). Au repos ils fournissent un état logique 1.
• Le chariot ne doit bouger que si le capteur correspondant est à 1 (pas en butée).

Pratique : Remplissez la table de vérité (M1, M2), puis « Remplir les K-Map depuis la table », trouvez les équations et validez. Puis utilisez les boutons pour observer le chariot.

Pour les formules M1 et M2 : utilisez les variables A, B, C, D du constructeur, avec la correspondance du TD : A = BPA, B = BPB, C = FCA, D = FCB. Par exemple M1 = A·B·C (BPA et non-BPB et FCA).

Exercice : La calculette (B = A³ + 4)

Consigne (TD) : Implémenter la fonction B = A³ + 4. L’entrée A est codée sur 2 bits (A1, A0 avec A0 bit de poids faible). Le montage doit utiliser uniquement des portes NAND.

• Déterminer le nombre de bits nécessaires pour coder B : A = 0 → B = 4 ; A = 1 → B = 5 ; A = 2 → B = 12 ; A = 3 → B = 31. B max = 31 → 5 bits.
• Établir la table de vérité, en déduire les équations logiques, puis le schéma (NAND uniquement).

Pratique : Consultez la table de vérité et le schéma bloc. Choisissez A (2 bits) en cliquant sur les bits : B (5 bits) et la valeur décimale se mettent à jour en temps réel.